从大规模的复杂应用，来解析杉数求解器的硬核能力

近日，杉数求解器COPT迎来最新5.0版本重磅升级，整数规划MIP求解速度大幅提升，同时新增半定规划SDP模块并冲上公测榜榜首，国产求解器再次实现新跨越。自2019年发布以来，COPT从1.0版升级到5.0版，不仅在求解性能上持续突破，在应用层面也不断向各个领域渗透，从基础设施建设、工业制造到零售消费，杉数求解器COPT正在为中国企业的数智化转型保驾护航。

求解器被誉为“计算芯片”，在大规模现实问题中，给定模型和数据，它可以快速找出问题的最优解。在中国每天有超过10000个航班起降，地铁仅北京每天开行就超10000列，物流领域每天有上亿件包裹被运输，2021年全国发电量超多8万亿千瓦时......在诸如此类极其复杂的运营场景中，背后都有一个隐形计算“芯片”在解决千头万绪的调度优化问题，这就是求解器。今天我们就从杉数求解器COPT的实际应用，来看看求解器这个“黑盒子”是如何赋能各行各业的。

能源电力、航空航天、轨道交通等基础设施领域

在能源电力、航空航天、轨道交通等基建领域，优化求解器是重要的基础工具之一。这些领域场景复杂、数据规模庞大，面对多变的市场经济环境和巨大的运营管控压力，各个运营机构既要保证系统的安全稳定运行，又要平衡供需以实现成本、效率和效益的最优，涉及千万级乃至亿万级的求解问题，杉数求解器COPT正在为解决此类问题提供国产优化引擎。

以能源电力行业为例，安全约束机组组合优化问题是电力市场现货出清系统的重要组成部分，对于大型电力系统而言，安全约束机组组合需考虑功率平衡约束、网络安全约束、机组容量约束、机组运行备用限制、机组爬坡和下降速度等约束，在数学上是一个大规模混合整数规划问题（MIP），模型复杂、计算量大。国家电网在四川水火电联合安全约束机组组合优化问题中，希望在考虑基态电网安全约束，以及发电机组（水火电）运行约束的前提下，满足系统负荷和辅助服务（调频，旋转备用，非旋转备用）等需求，提高运营效率，并让发电成本最小。通过杉数科技构建的优化模型和求解器COPT，国家电网根据发电机组的费用（价格）曲线，优化发电机组的机组启停和发电计划、辅助服务计划，有效降低了单位发电费用成本，并显著提高了整套求解方案的稳定性与可靠性。除此外，杉数求解器COPT还可广泛用于无功调度优化、电力市场定价，电力市场出清等典型能源电力优化场景中。

再比如航空领域，在机组排班、机务维修、航网规划、机场选位、航班调度、紧急航班恢复等场景，数据维度多、体量大，对准确度要求比较高，求解器的加持将有效提升运营效率。比如针对航空发动机检修模块，目前民航公司主要依赖人工经验安排检修计划，当遇到维修任务量增大，待检发动机数增多等情况时，会存在维修费用高、维修不足与维修过度并存的问题。在南方航空搭建的发动机智能管理决策系统中，杉数科技基于发动机实施参数、性能监控、送检记录等信息，结合孔探下发时间、维修成本及周期，设计构建了发动机换发模型，模型基于COPT求解器构建混合整数规划模型，制定短期和中长期换发计划，打通发动机全寿命周期管理和机队运营管理环节。实现了高达12%计划准确度提升、近亿元的总运营成本下降，同时保障了飞行安全，提高了飞机利用率。

在城市轨交领域，列车检修、列车调度、运行图编制、乘务排班、能源管理等复杂问题都可以借助求解器进行决策优化。如地铁乘务排班时，通常是根据当前运行图先人工排出对应的轮值表，再考虑具体人员情况排出相应的排班母表，全部流程需要数周时间，对计划员的经验依赖性较强，而且由于人工难以考虑所有因素，排出的结果可能会导致乘务员数量多、任务不均衡等情况。杉数科技选择北京最繁忙的地铁线之一作为试点，构建了智能乘务排班模型，在综合考虑出勤时间、退勤人数、里程工时、站点换乘等排班约束的条件下，使用COPT进行求解，有效降低了正线值乘人数，并提升了乘务员的满意度；在运行图编制场景中，通常需要考虑大小交路组合、多段场、双轨双向等问题，以某地铁典型线路为例，该线路运行图编制涉及54辆列车、38个车站的双向1200分钟的不同运行情况，包括近千万级的决策变量，人工编制难度很大。基于该线的运营情况，杉数科技为其配置了智能化运行图编制模型，全面考虑满载率、最小发车间隔、最小行车距离、线路运力资源等约束，以及信号系统和列车运行规则，通过求解器COPT对模型进行求解，帮助运营者在海量可行方案中搜索最优运行方案，最大限度的挖掘运营潜力，降低运营成本。

工业制造领域

工业领域的生产排程、产销协同及能耗控制是很多企业面临的棘手问题，由于供应链复杂，客户需求变化快，企业必须快速响应市场变化，统筹需求、采购、生产、运输等做出最优决策，是很复杂的数学优化问题。

比如，某ICT巨头有数百个加工厂，供应商与原材料达数万级别，在生产排程场景，完整模型下约束达到亿量级别，计算量已经超越了人工计算的范畴。如果多家工厂可以生产同一种产品，面对临时订单需求，应该分配哪个工厂生产才能保障效率最高成本最小？各个工序间计划怎么协同？原材料如何分配？基于杉数求解器COPT，该企业构建了多工厂协调排产引擎，综合考虑多工厂的差异化属性、物料约束、产能约束等，达成多工厂多产线智能协同生产，利用排产模型和求解器快速计算和决策，实现天及周维度的多周期生产排程计划最优，最终将订单满足率提高20%、产能损失率降低30%，灵活高效地满足了客户需求。

某钢铁企业为了协调采销降本增效，希望借助数字化技术优化原燃料配比。但是钢铁冶炼工艺流程复杂，从烧结/球团、高炉炼铁到转炉炼钢，涉及原燃料多达数百种，在满足工艺要求的条件下，要综合考虑烧结矿成分、球团矿成分、综合矿、焦炭、废钢、富氧、产量等多重约束，依靠人工计算决策已经无法满足需求。该企业构建的采销智能决策平台，基于杉数求解器COPT实现快速求解，得出最优的原燃料配比方案，为生产和采购提供指导，有效提高了生产运营效率，降低了生产成本。

零售消费领域

在零售消费领域，产品种类越来越多、物流配送越来越快，即使是在节日、双十一这样的特殊时期，线上线下不打烊也已经是常态。在这背后，企业需要对供应链进行合适的调配和安排，包括营销策略、选品、定价、分货、选址等等，一个环节出问题就可能影响整个消费链条。比如，一场直播下来动辄上亿的销售量，货品可能一抢而光，效果不好的却可能卖不出去，导致货品积压，如何补货、分货和履约要综合考虑工厂产能、上游库存、仓储能力、运输能力、产品特性、区域特性等多种约束，依靠人工决策很难做到。对于拥有数百或数千个SKU品类的企业来说，计算难度更是呈指数级上升。

借助于求解器，这些问题则可以有效解决。比如，小米随着业务扩张，SKU、总货量、门店数量不断增加，简单的分货逻辑已经很难满足业务需求。杉数科技为小米打造了端到端的智能分货平台，根据总量、预测结果、到货时长规律、分货偏好规律等约束，建立全局视角的运筹优化模型，运用求解器COPT求解每天的分货结果，将现货率平均提升8%，补货次数平均减少0.15次，周转天数平均降低10天，在降本提效的同时，有效提升了消费者体验。

当前国产求解器的商用落地尚处于早期阶段，但从求解器COPT在各个领域的成功应用来看，求解效果和带来的商业价值都很亮眼。此次COPT5.0版本新增的半定规划模块，将进一步拓宽其应用范围。经过市场的持续考验和打磨，在不断提升求解性能的同时，杉数求解器COPT也具备了更强的技术可行性，能够更好地和应用场景结合，COPT可以提供标准化产品，也可以针对客户特殊问题进行定制化算法开发，为大规模求解优化问题带来了安全可靠的国产化解决方案。